-f/10f+42=1/f+3 ھەل قىلىش

$$\frac { - f } { 10 f + 42 } = \frac { 1 } { f + 3 }$$

f نى يېشىش

$$f=-7$$

$$f=-6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار f قىممەت -\frac{21}{5},-3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 10f+42,f+3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2\left(f+3\right)\left(5f+21\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(f+3\right)\left(-f\right)=10f+42$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە f+3 نى -f گە كۆپەيتىڭ.

$$f\left(-f\right)+3\left(-f\right)=10f+42$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10f نى ئېلىڭ.

$$f\left(-f\right)+3\left(-f\right)-10f=42$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 42 نى ئېلىڭ.

$$f\left(-f\right)+3\left(-f\right)-10f-42=0$$

f گە f نى كۆپەيتىپ f^{2} نى چىقىرىڭ.

$$f^{2}\left(-1\right)+3\left(-1\right)f-10f-42=0$$

3 گە -1 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$f^{2}\left(-1\right)-3f-10f-42=0$$

-3f بىلەن -10f نى بىرىكتۈرۈپ -13f نى چىقىرىڭ.

$$f^{2}\left(-1\right)-13f-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-f^{2}-13f-42=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -13 نى b گە ۋە -42 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$f=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-42\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$f=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-1\right)\left(-42\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$f=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+4\left(-42\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -42 كە كۆپەيتىڭ.

$$f=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-168}}{2\left(-1\right)}$$

169 نى -168 گە قوشۇڭ.

$$f=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$f=\frac{-\left(-13\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$f=\frac{13±1}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$f=\frac{13±1}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە f=\frac{13±1}{-2} نى يېشىڭ. 13 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$f=\frac{14}{-2}$$

14 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$f=-7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە f=\frac{13±1}{-2} نى يېشىڭ. 13 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$f=\frac{12}{-2}$$

12 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$f=-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$f=-7 f=-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار f قىممەت -\frac{21}{5},-3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 10f+42,f+3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2\left(f+3\right)\left(5f+21\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(f+3\right)\left(-f\right)=10f+42$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە f+3 نى -f گە كۆپەيتىڭ.

$$f\left(-f\right)+3\left(-f\right)=10f+42$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10f نى ئېلىڭ.

$$f\left(-f\right)+3\left(-f\right)-10f=42$$

f گە f نى كۆپەيتىپ f^{2} نى چىقىرىڭ.

$$f^{2}\left(-1\right)+3\left(-1\right)f-10f=42$$

3 گە -1 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$f^{2}\left(-1\right)-3f-10f=42$$

-3f بىلەن -10f نى بىرىكتۈرۈپ -13f نى چىقىرىڭ.

$$f^{2}\left(-1\right)-13f=42$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-f^{2}-13f=42$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-f^{2}-13f}{-1}=\frac{42}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$f^{2}+\left(-\frac{13}{-1}\right)f=\frac{42}{-1}$$

-13 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$f^{2}+13f=\frac{42}{-1}$$

42 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$f^{2}+13f=-42$$

13، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{13}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$f^{2}+13f+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-42+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$f^{2}+13f+\frac{169}{4}=-42+\frac{169}{4}$$

-42 نى \frac{169}{4} گە قوشۇڭ.

$$f^{2}+13f+\frac{169}{4}=\frac{1}{4}$$

كۆپەيتكۈچى f^{2}+13f+\frac{169}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(f+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(f+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$f+\frac{13}{2}=\frac{1}{2} f+\frac{13}{2}=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{13}{2} نى ئېلىڭ.

$$f=-6 f=-7$$