-36x/-36+x=36+72x/72+x ھەل قىلىش

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { 72 x } { 72 + x }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{9 \sqrt{33} - 9}{2} \approx 21.350531909$$

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}\approx -30.350531909$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -72,36 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -36+x,72+x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-36\right)\left(x+72\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+72 نى -36 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -36x-2592 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-36 نى x+72 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+36x-2592 نى 36 گە كۆپەيتىڭ.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-36 نى 72 گە كۆپەيتىڭ.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 72x-2592 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

36x^{2} بىلەن 72x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 108x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

1296x بىلەن -2592x نى بىرىكتۈرۈپ -1296x نى چىقىرىڭ.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 108x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-36x^{2} بىلەن -108x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -144x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

1296x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-2592x بىلەن 1296x نى بىرىكتۈرۈپ -1296x نى چىقىرىڭ.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

93312 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-144x^{2}-1296x+93312=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -144 نى a گە، -1296 نى b گە ۋە 93312 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{\left(-1296\right)^{2}-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-4 نى -144 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+576\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

576 نى 93312 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+53747712}}{2\left(-144\right)}$$

1679616 نى 53747712 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{55427328}}{2\left(-144\right)}$$

55427328 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 نىڭ قارشىسى 1296 دۇر.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

2 نى -144 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} نى يېشىڭ. 1296 نى 1296\sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1296\sqrt{33}+1296}{-288}$$

1296+1296\sqrt{33} نى -288 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} نى يېشىڭ. 1296 دىن 1296\sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1296-1296\sqrt{33}}{-288}$$

1296-1296\sqrt{33} نى -288 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -72,36 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -36+x,72+x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-36\right)\left(x+72\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+72 نى -36 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -36x-2592 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-36 نى x+72 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+36x-2592 نى 36 گە كۆپەيتىڭ.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-36 نى 72 گە كۆپەيتىڭ.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 72x-2592 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

36x^{2} بىلەن 72x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 108x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

1296x بىلەن -2592x نى بىرىكتۈرۈپ -1296x نى چىقىرىڭ.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 108x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-36x^{2} بىلەن -108x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -144x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

1296x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-2592x بىلەن 1296x نى بىرىكتۈرۈپ -1296x نى چىقىرىڭ.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -144 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-144x^{2}-1296x}{-144}=-\frac{93312}{-144}$$

-144 گە بۆلگەندە -144 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{1296}{-144}\right)x=-\frac{93312}{-144}$$

-1296 نى -144 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+9x=-\frac{93312}{-144}$$

-93312 نى -144 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+9x=648$$

9، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{9}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=648+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=648+\frac{81}{4}$$

648 نى \frac{81}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{2673}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+9x+\frac{81}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2673}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2673}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{33}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{33}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$