-32x^2/130^2+x=264 ھەل قىلىش

$$\frac { - 32 x ^ { 2 } } { 130 ^ { 2 } } + x = 264$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}\approx 264.0625+263.999992602i$$

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}\approx 264.0625-263.999992602i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

130 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16900 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

-32x^{2} نى 16900 گە بۆلۈپ -\frac{8}{4225}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 264 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x-264=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{8}{4225} نى a گە، 1 نى b گە ۋە -264 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-4 نى -\frac{8}{4225} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{32}{4225}\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

\frac{32}{4225} نى -264 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{8448}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

1 نى -\frac{8448}{4225} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-\frac{4223}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-\frac{4223}{4225} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

2 نى -\frac{8}{4225} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} نى يېشىڭ. -1 نى \frac{i\sqrt{4223}}{65} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

-1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} نى -\frac{16}{4225} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} نى -\frac{16}{4225} گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} نى يېشىڭ. -1 دىن \frac{i\sqrt{4223}}{65} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

-1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} نى -\frac{16}{4225} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} نى -\frac{16}{4225} گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16} x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

130 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16900 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

-32x^{2} نى 16900 گە بۆلۈپ -\frac{8}{4225}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -\frac{8}{4225} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{-\frac{8}{4225}x^{2}+x}{-\frac{8}{4225}}=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225} گە بۆلگەندە -\frac{8}{4225} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{-\frac{8}{4225}}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

1 نى -\frac{8}{4225} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى -\frac{8}{4225} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

264 نى -\frac{8}{4225} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 264 نى -\frac{8}{4225} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=-139425$$

-\frac{4225}{8}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{4225}{16} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{4225}{16} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-139425+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{4225}{16} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-139425+\frac{17850625}{256}$$

-139425 نى \frac{17850625}{256} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-\frac{17842175}{256}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-\frac{17842175}{256}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{17842175}{256}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{4225}{16}=\frac{65\sqrt{4223}i}{16} x-\frac{4225}{16}=-\frac{65\sqrt{4223}i}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{4225}{16} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16} x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$