-2/x-2+1/x+4=1 ھەل قىلىش

$$\frac { - 2 } { x - 2 } + \frac { 1 } { x + 4 } = 1$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

$$x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -4,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x+4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+4\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+4\right)\left(-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+4 نى -2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-2x-8+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

-2x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-x-8-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

-8 دىن 2 نى ئېلىپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$-x-10=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-x-10=x^{2}+2x-8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-x-10-x^{2}=2x-8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$-x-10-x^{2}-2x=-8$$

-x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x-10-x^{2}=-8$$

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-3x-10-x^{2}+8=0$$

-10 گە 8 نى قوشۇپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$-3x-2-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-3x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}$$

9 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±1}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±1}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±1}{-2} نى يېشىڭ. 3 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±1}{-2} نى يېشىڭ. 3 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2}{-2}$$

2 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2 x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -4,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,x+4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+4\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+4\right)\left(-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+4 نى -2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-2x-8+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

-2x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-x-8-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

-8 دىن 2 نى ئېلىپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$-x-10=\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-x-10=x^{2}+2x-8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-x-10-x^{2}=2x-8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$-x-10-x^{2}-2x=-8$$

-x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x-10-x^{2}=-8$$

10 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-3x-x^{2}=-8+10$$

-8 گە 10 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$-3x-x^{2}=2$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-3x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}$$

-3 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=\frac{2}{-1}$$

2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=-2$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

-2 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=-1 x=-2$$