(x-7)(x+3)(x^2-4)/(x+7)(x-1)=0 ھەل قىلىش

$$\frac { ( x - 7 ) ( x + 3 ) ( x ^ { 2 } - 4 ) } { ( x + 7 ) ( x - 1 ) } = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

$$x=7$$

$$x=-2$$

$$x=2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -7,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-1\right)\left(x+7\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-7\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-4\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-7 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(x^{2}-4x-21\right)\left(x^{2}-4\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-4x-21 نى x^{2}-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{4}-25x^{2}-4x^{3}+16x+84=0$$

تەڭلىمىنى قايتا رەتلەپ ئۆلچەملىك قىلىڭ. ئەزالارنى دەرىجە كۆرسەتكۈچى بويىچە چوڭدىن كىچىككە تەرتىپتە تىزىڭ.

$$x^{4}-4x^{3}-25x^{2}+16x+84=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 84 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±84,±42,±28,±21,±14,±12,±7,±6,±4,±3,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=2$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{4}-4x^{3}-25x^{2}+16x+84 نى x-2 گە بۆلۈپ x^{3}-2x^{2}-29x-42 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{3}-2x^{2}-29x-42=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -42 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±42,±21,±14,±7,±6,±3,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=-2$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}-2x^{2}-29x-42 نى x+2 گە بۆلۈپ x^{2}-4x-21 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}-4x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -21 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-21\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{4±10}{2}$$

x^{2}-4x-21=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=-3 x=7$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=2 x=-2 x=-3 x=7$$