(x+3)/(x-2)-8/3=(x+2)/(x-1) ھەل قىلىش

$$\frac { ( x + 3 ) } { ( x - 2 ) } - \frac { 8 } { 3 } = \frac { ( x + 2 ) } { ( x - 1 ) }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4} = 3.25$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,3,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x-2\right)\left(x-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(3x-3\right)\left(x+3\right)+3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(-\frac{8}{3}\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-3 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+6x-9+3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(-\frac{8}{3}\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

3 گە -\frac{8}{3} نى كۆپەيتىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x-9-8\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -8 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+6x-9+\left(-8x+16\right)\left(x-1\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -8x+16 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+6x-9-8x^{2}+24x-16=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

3x^{2} بىلەن -8x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -5x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-5x^{2}+6x-9+24x-16=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

6x بىلەن 24x نى بىرىكتۈرۈپ 30x نى چىقىرىڭ.

$$-5x^{2}+30x-9-16=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

-9 دىن 16 نى ئېلىپ -25 نى چىقىرىڭ.

$$-5x^{2}+30x-25=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-6 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-5x^{2}+30x-25=3x^{2}-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-5x^{2}+30x-25-3x^{2}=-12$$

-5x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -8x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+30x-25=-12$$

12 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-8x^{2}+30x-25+12=0$$

-25 گە 12 نى قوشۇپ -13 نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+30x-13=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -8 نى a گە، 30 نى b گە ۋە -13 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-8\right)\left(-13\right)}}{2\left(-8\right)}$$

30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-8\right)\left(-13\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+32\left(-13\right)}}{2\left(-8\right)}$$

32 نى -13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-416}}{2\left(-8\right)}$$

900 نى -416 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{484}}{2\left(-8\right)}$$

484 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-30±22}{2\left(-8\right)}$$

2 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-30±22}{-16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-30±22}{-16} نى يېشىڭ. -30 نى 22 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{8}{-16}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-30±22}{-16} نى يېشىڭ. -30 دىن 22 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{52}{-16}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-52}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{13}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{13}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2,3,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x-2\right)\left(x-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(3x-3\right)\left(x+3\right)+3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(-\frac{8}{3}\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-3 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+6x-9+3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(-\frac{8}{3}\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

3 گە -\frac{8}{3} نى كۆپەيتىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x-9-8\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -8 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+6x-9+\left(-8x+16\right)\left(x-1\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -8x+16 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+6x-9-8x^{2}+24x-16=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

3x^{2} بىلەن -8x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -5x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-5x^{2}+6x-9+24x-16=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

6x بىلەن 24x نى بىرىكتۈرۈپ 30x نى چىقىرىڭ.

$$-5x^{2}+30x-9-16=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

-9 دىن 16 نى ئېلىپ -25 نى چىقىرىڭ.

$$-5x^{2}+30x-25=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-6 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-5x^{2}+30x-25=3x^{2}-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-5x^{2}+30x-25-3x^{2}=-12$$

-5x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -8x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+30x-25=-12$$

25 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-8x^{2}+30x=-12+25$$

-12 گە 25 نى قوشۇپ 13 نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+30x=13$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-8x^{2}+30x}{-8}=\frac{13}{-8}$$

-8 گە بۆلگەندە -8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{30}{-8}x=\frac{13}{-8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{30}{-8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{15}{4}x=\frac{13}{-8}$$

13 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{15}{4}x=-\frac{13}{8}$$

-\frac{15}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{15}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{15}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{15}{4}x+\left(-\frac{15}{8}\right)^{2}=-\frac{13}{8}+\left(-\frac{15}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{15}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{15}{4}x+\frac{225}{64}=-\frac{13}{8}+\frac{225}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{13}{8} نى \frac{225}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{15}{4}x+\frac{225}{64}=\frac{121}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{15}{4}x+\frac{225}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{15}{8}\right)^{2}=\frac{121}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{15}{8}=\frac{11}{8} x-\frac{15}{8}=-\frac{11}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{15}{8} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{13}{4} x=\frac{1}{2}$$