(x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2 ھەل قىلىش

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

كىۋادرات يىلتىزى تېپىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 6 گە كۆپەيتىڭ.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x^{2}+4x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x^{2}-18 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

3x^{2} بىلەن 2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

12 دىن 36 نى ئېلىپ -24 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

12x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}-24=12$$

24 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5x^{2}=12+24$$

12 گە 24 نى قوشۇپ 36 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}=36$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 6 گە كۆپەيتىڭ.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x^{2}+4x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x^{2}-18 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

3x^{2} بىلەن 2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

12 دىن 36 نى ئېلىپ -24 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

12x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}-24=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-24-12=0$$

-24 دىن 12 نى ئېلىپ -36 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}-36=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 0 نى b گە ۋە -36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

0 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

720 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} نى يېشىڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} نى يېشىڭ.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$