(33^7)^4/3^3=3^5*x ھەل قىلىش

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17.222886696$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 7 بىلەن 4 نى كۆپەيتىپ، 28 نى تېپىڭ.

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

33 نىڭ 28-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3299060778251569566188233498374847942355841 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

3 نىڭ 3-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 27 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

3299060778251569566188233498374847942355841 نى 27 گە بۆلۈپ 122187436231539613562527166606475849716883 نى چىقىرىڭ.

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(3) گە بۆلۈڭ.

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$