(2x)^2/(1-x)(1-5-x)=12*10^-2 ھەل قىلىش

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { ( 1 - x ) ( 1 - 5 - x ) } = 12 \times 10 ^ { - 2 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194}\approx 0.046391753+0.348653331i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}\approx 0.046391753-0.348653331i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -4,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-1\right)\left(x+4\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2x\right)^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\left(2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2^{2}x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

10 نىڭ -2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{100} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}=12\times \frac{1}{100}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

12 گە \frac{1}{100} نى كۆپەيتىپ \frac{3}{25} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}=\frac{3}{25}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{3}{25} نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}=\left(\frac{3}{25}x-\frac{3}{25}\right)\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{3}{25}x-\frac{3}{25} نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4x^{2}=\frac{3}{25}x^{2}+\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{3}{25}x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-\frac{3}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

4x^{2} بىلەن -\frac{3}{25}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{97}{25}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{97}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{9}{25}x نى ئېلىڭ.

$$\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x=-\frac{12}{25}$$

\frac{12}{25} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x+\frac{12}{25}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{97}{25} نى a گە، -\frac{9}{25} نى b گە ۋە \frac{12}{25} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{25}\right)^{2}-4\times \frac{97}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{25} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81}{625}-4\times \frac{97}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

-4 نى \frac{97}{25} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81}{625}-\frac{388}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{388}{25} نى \frac{12}{25} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81-4656}{625}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{81}{625} نى -\frac{4656}{625} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{-\frac{183}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

-\frac{183}{25} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{2\times \frac{97}{25}}$$

-\frac{9}{25} نىڭ قارشىسى \frac{9}{25} دۇر.

$$x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{2\times \frac{97}{25}}$$

2 نى \frac{97}{25} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}} نى يېشىڭ. \frac{9}{25} نى \frac{i\sqrt{183}}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{183}i}{5}+\frac{9}{25}}{\frac{194}{25}}$$

\frac{9}{25}+\frac{i\sqrt{183}}{5} نى \frac{194}{25} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{9}{25}+\frac{i\sqrt{183}}{5} نى \frac{194}{25} گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}} نى يېشىڭ. \frac{9}{25} دىن \frac{i\sqrt{183}}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{183}i}{5}+\frac{9}{25}}{\frac{194}{25}}$$

\frac{9}{25}-\frac{i\sqrt{183}}{5} نى \frac{194}{25} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{9}{25}-\frac{i\sqrt{183}}{5} نى \frac{194}{25} گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194} x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -4,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-1\right)\left(x+4\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2x\right)^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

\left(2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2^{2}x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

10 نىڭ -2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{100} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}=12\times \frac{1}{100}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

12 گە \frac{1}{100} نى كۆپەيتىپ \frac{3}{25} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}=\frac{3}{25}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{3}{25} نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}=\left(\frac{3}{25}x-\frac{3}{25}\right)\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{3}{25}x-\frac{3}{25} نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4x^{2}=\frac{3}{25}x^{2}+\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{3}{25}x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-\frac{3}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

4x^{2} بىلەن -\frac{3}{25}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{97}{25}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{97}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{9}{25}x نى ئېلىڭ.

$$\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x=-\frac{12}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \frac{97}{25} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x}{\frac{97}{25}}=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}$$

\frac{97}{25} گە بۆلگەندە \frac{97}{25} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{25}}{\frac{97}{25}}\right)x=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}$$

-\frac{9}{25} نى \frac{97}{25} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{9}{25} نى \frac{97}{25} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}$$

-\frac{12}{25} نى \frac{97}{25} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{12}{25} نى \frac{97}{25} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x=-\frac{12}{97}$$

-\frac{9}{97}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{194} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{194} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x+\left(-\frac{9}{194}\right)^{2}=-\frac{12}{97}+\left(-\frac{9}{194}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{194} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}=-\frac{12}{97}+\frac{81}{37636}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{12}{97} نى \frac{81}{37636} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}=-\frac{4575}{37636}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{194}\right)^{2}=-\frac{4575}{37636}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{194}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4575}{37636}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{194}=\frac{5\sqrt{183}i}{194} x-\frac{9}{194}=-\frac{5\sqrt{183}i}{194}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{194} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194} x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}$$