frac{(sqrt{5}-sqrt{2})(3sqrt{5}+sqrt{2})}{3sqrt{5}+2sqrt{2}} ھەل قىلىش

$$\frac { ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) ( 3 \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 } ) } { 3 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 2 } }$$

ھېسابلاش

$$\frac{47\sqrt{5}-56\sqrt{2}}{37}\approx 0.699979336$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3\sqrt{5}+2\sqrt{2}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 3\sqrt{5}-2\sqrt{2} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}$$

\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{5}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{9\times 5-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

9 گە 5 نى كۆپەيتىپ 45 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-4\times 2}$$

4 گە 2 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-8}$$

45 دىن 8 نى ئېلىپ 37 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

\sqrt{5}-\sqrt{2} نىڭ ھەر بىر شەرتىنى 3\sqrt{5}+\sqrt{2} نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\frac{\left(3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-3\sqrt{2}\sqrt{5}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$\frac{\left(3\times 5+\sqrt{5}\sqrt{2}-3\sqrt{2}\sqrt{5}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

3 گە 5 نى كۆپەيتىپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(15+\sqrt{5}\sqrt{2}-3\sqrt{2}\sqrt{5}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

\sqrt{5} بىلەن \sqrt{2} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\left(15+\sqrt{10}-3\sqrt{2}\sqrt{5}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

\sqrt{2} بىلەن \sqrt{5} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\left(15+\sqrt{10}-3\sqrt{10}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

\sqrt{10} بىلەن -3\sqrt{10} نى بىرىكتۈرۈپ -2\sqrt{10} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(15-2\sqrt{10}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$\frac{\left(15-2\sqrt{10}-2\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

15 دىن 2 نى ئېلىپ 13 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(13-2\sqrt{10}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

13-2\sqrt{10} نىڭ ھەر بىر شەرتىنى 3\sqrt{5}-2\sqrt{2} نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\frac{39\sqrt{5}-26\sqrt{2}-6\sqrt{10}\sqrt{5}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}$$

10=5\times 2 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{5\times 2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{5}\sqrt{2} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{39\sqrt{5}-26\sqrt{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}$$

\sqrt{5} گە \sqrt{5} نى كۆپەيتىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{39\sqrt{5}-26\sqrt{2}-6\times 5\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}$$

-6 گە 5 نى كۆپەيتىپ -30 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{39\sqrt{5}-26\sqrt{2}-30\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}$$

-26\sqrt{2} بىلەن -30\sqrt{2} نى بىرىكتۈرۈپ -56\sqrt{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{39\sqrt{5}-56\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}$$

10=2\times 5 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2\times 5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2}\sqrt{5} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{39\sqrt{5}-56\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{37}$$

\sqrt{2} گە \sqrt{2} نى كۆپەيتىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{39\sqrt{5}-56\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{5}}{37}$$

4 گە 2 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{39\sqrt{5}-56\sqrt{2}+8\sqrt{5}}{37}$$

39\sqrt{5} بىلەن 8\sqrt{5} نى بىرىكتۈرۈپ 47\sqrt{5} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{47\sqrt{5}-56\sqrt{2}}{37}$$