frac{(sqrt{190}+sqrt{108})}{sqrt{10000}+sqrt{17}} ھەل قىلىش

$$\frac { ( \sqrt { 190 } + \sqrt { 108 } ) } { \sqrt { 10000 } + \sqrt { 17 } }$$

ھېسابلاش

$$\frac{100\sqrt{190}+600\sqrt{3}-\sqrt{3230}-6\sqrt{51}}{9983}\approx 0.232190093$$

يېشىش باسقۇچلىرى

108=6^{2}\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{6^{2}\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 6^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\frac{\sqrt{190}+6\sqrt{3}}{\sqrt{10000}+\sqrt{17}}$$

10000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى ھېسابلاپ، 100 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\sqrt{190}+6\sqrt{3}}{100+\sqrt{17}}$$

\frac{\sqrt{190}+6\sqrt{3}}{100+\sqrt{17}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 100-\sqrt{17} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{190}+6\sqrt{3}\right)\left(100-\sqrt{17}\right)}{\left(100+\sqrt{17}\right)\left(100-\sqrt{17}\right)}$$

\left(100+\sqrt{17}\right)\left(100-\sqrt{17}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{190}+6\sqrt{3}\right)\left(100-\sqrt{17}\right)}{100^{2}-\left(\sqrt{17}\right)^{2}}$$

100 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{17} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{190}+6\sqrt{3}\right)\left(100-\sqrt{17}\right)}{10000-17}$$

10000 دىن 17 نى ئېلىپ 9983 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{190}+6\sqrt{3}\right)\left(100-\sqrt{17}\right)}{9983}$$

\sqrt{190}+6\sqrt{3} نىڭ ھەر بىر شەرتىنى 100-\sqrt{17} نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\frac{100\sqrt{190}-\sqrt{190}\sqrt{17}+600\sqrt{3}-6\sqrt{3}\sqrt{17}}{9983}$$

\sqrt{190} بىلەن \sqrt{17} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$\frac{100\sqrt{190}-\sqrt{3230}+600\sqrt{3}-6\sqrt{3}\sqrt{17}}{9983}$$

\sqrt{3} بىلەن \sqrt{17} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$\frac{100\sqrt{190}-\sqrt{3230}+600\sqrt{3}-6\sqrt{51}}{9983}$$