frac{sqrt{5}+1}{7-3sqrt{5}} ھەل قىلىش

$$\frac { \sqrt { 5 } + 1 } { 7 - 3 \sqrt { 5 } }$$

ھېسابلاش

$$\frac{5\sqrt{5}+11}{2}\approx 11.090169944$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{\sqrt{5}+1}{7-3\sqrt{5}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 7+3\sqrt{5} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)}{\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)}$$

\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(7+3\sqrt{5}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)}{7^{2}-\left(-3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

7 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 49 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)}{49-\left(-3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(-3\sqrt{5}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)}{49-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

-3 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)}{49-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)}{49-9\times 5}$$

9 گە 5 نى كۆپەيتىپ 45 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)}{49-45}$$

49 دىن 45 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)}{4}$$

\sqrt{5}+1 نىڭ ھەر بىر شەرتىنى 7+3\sqrt{5} نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\frac{7\sqrt{5}+3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+7+3\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$\frac{7\sqrt{5}+3\times 5+7+3\sqrt{5}}{4}$$

3 گە 5 نى كۆپەيتىپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{7\sqrt{5}+15+7+3\sqrt{5}}{4}$$

15 گە 7 نى قوشۇپ 22 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{7\sqrt{5}+22+3\sqrt{5}}{4}$$

7\sqrt{5} بىلەن 3\sqrt{5} نى بىرىكتۈرۈپ 10\sqrt{5} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{10\sqrt{5}+22}{4}$$