frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}=a+bsqrt{3} ھەل قىلىش

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } = a + b \sqrt { 3 }$$

b نى يېشىش

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a+\sqrt{3}-2\right)}{3}$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{3}-1 گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=a+b\sqrt{3}$$

3 دىن 1 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3}-1 گە \sqrt{3}-1 نى كۆپەيتىپ \left(\sqrt{3}-1\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{3}-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

3 گە 1 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

2-\sqrt{3} نى تېپىش ئۈچۈن 4-2\sqrt{3} نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$2-\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$a+b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a نى ئېلىڭ.

$$b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-a$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\sqrt{3}b=-a+2-\sqrt{3}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \sqrt{3} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} گە بۆلگەندە \sqrt{3} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3}-a+2 نى \sqrt{3} كە بۆلۈڭ.

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+2-\sqrt{3}\right)}{3}$$

a نى يېشىش

$$a=-\sqrt{3}b+2-\sqrt{3}$$