frac{sqrt{3}}{2}sqrt{1-x^2}+1/2x=13/10 ھەل قىلىش

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } x = \frac { 13 } { 10 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-3\sqrt{23}i+13}{20}\approx 0.65-0.719374728i$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2}x نى ئېلىڭ.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{1-x^{2}}=\frac{13}{10}-\frac{1}{2}x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,10 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 10 گە كۆپەيتىڭ.

$$5\sqrt{3}\sqrt{1-x^{2}}=13-5x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(5\sqrt{3}\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}=\left(13-5x\right)^{2}$$

\left(5\sqrt{3}\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}=\left(13-5x\right)^{2}$$

5 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 25 نى چىقىرىڭ.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}=\left(13-5x\right)^{2}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$25\times 3\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}=\left(13-5x\right)^{2}$$

25 گە 3 نى كۆپەيتىپ 75 نى چىقىرىڭ.

$$75\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}=\left(13-5x\right)^{2}$$

\sqrt{1-x^{2}} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 1-x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$75\left(1-x^{2}\right)=\left(13-5x\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 75 نى 1-x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$75-75x^{2}=\left(13-5x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(13-5x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$75-75x^{2}=169-130x+25x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 169 نى ئېلىڭ.

$$75-75x^{2}-169=-130x+25x^{2}$$

75 دىن 169 نى ئېلىپ -94 نى چىقىرىڭ.

$$-94-75x^{2}=-130x+25x^{2}$$

130x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-94-75x^{2}+130x=25x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-94-75x^{2}+130x-25x^{2}=0$$

-75x^{2} بىلەن -25x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -100x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-94-100x^{2}+130x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-100x^{2}+130x-94=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -100 نى a گە، 130 نى b گە ۋە -94 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-130±\sqrt{130^{2}-4\left(-100\right)\left(-94\right)}}{2\left(-100\right)}$$

130 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-130±\sqrt{16900-4\left(-100\right)\left(-94\right)}}{2\left(-100\right)}$$

-4 نى -100 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-130±\sqrt{16900+400\left(-94\right)}}{2\left(-100\right)}$$

400 نى -94 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-130±\sqrt{16900-37600}}{2\left(-100\right)}$$

16900 نى -37600 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-130±\sqrt{-20700}}{2\left(-100\right)}$$

-20700 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-130±30\sqrt{23}i}{2\left(-100\right)}$$

2 نى -100 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-130±30\sqrt{23}i}{-200}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-130±30\sqrt{23}i}{-200} نى يېشىڭ. -130 نى 30i\sqrt{23} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-130+30\sqrt{23}i}{-200}$$

-130+30i\sqrt{23} نى -200 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{23}i+13}{20}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-130±30\sqrt{23}i}{-200} نى يېشىڭ. -130 دىن 30i\sqrt{23} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-30\sqrt{23}i-130}{-200}$$

-130-30i\sqrt{23} نى -200 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{13+3\sqrt{23}i}{20}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-3\sqrt{23}i+13}{20} x=\frac{13+3\sqrt{23}i}{20}$$

تەڭلىمە \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{1-x^{2}}+\frac{1}{2}x=\frac{13}{10} دىكى \frac{-3\sqrt{23}i+13}{20} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{1-\left(\frac{-3\sqrt{23}i+13}{20}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\times \frac{-3\sqrt{23}i+13}{20}=\frac{13}{10}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{-3\sqrt{23}i+13}{20} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\frac{13}{10}=\frac{13}{10}$$

تەڭلىمە \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{1-x^{2}}+\frac{1}{2}x=\frac{13}{10} دىكى \frac{13+3\sqrt{23}i}{20} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{1-\left(\frac{13+3\sqrt{23}i}{20}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\times \frac{13+3\sqrt{23}i}{20}=\frac{13}{10}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{13+3\sqrt{23}i}{20} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$-\frac{13}{20}+\frac{3}{20}i\times 23^{\frac{1}{2}}=\frac{13}{10}$$

تەڭلىمە 5\sqrt{3}\sqrt{1-x^{2}}=13-5xنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{-3\sqrt{23}i+13}{20}$$