frac{sqrt{3}+2}{sqrt{3}-2}=a+bsqrt{3} ھەل قىلىش

$$\frac { \sqrt { 3 } + 2 } { \sqrt { 3 } - 2 } = a + b \sqrt { 3 }$$

b نى يېشىش

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a+4\sqrt{3}+7\right)}{3}$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}-2} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{3}+2 گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}{3-4}=a+b\sqrt{3}$$

3 دىن 4 نى ئېلىپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}{-1}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3}+2 گە \sqrt{3}+2 نى كۆپەيتىپ \left(\sqrt{3}+2\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}}{-1}=a+b\sqrt{3}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{3}+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4}{-1}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\frac{3+4\sqrt{3}+4}{-1}=a+b\sqrt{3}$$

3 گە 4 نى قوشۇپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{7+4\sqrt{3}}{-1}=a+b\sqrt{3}$$

-1 گە بۆلۈنگەن ھەرقانداق سان شۇنىڭ قارشىسىدۇر. 7+4\sqrt{3} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-7-4\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$a+b\sqrt{3}=-7-4\sqrt{3}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a نى ئېلىڭ.

$$b\sqrt{3}=-7-4\sqrt{3}-a$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\sqrt{3}b=-a-4\sqrt{3}-7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \sqrt{3} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a-4\sqrt{3}-7}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} گە بۆلگەندە \sqrt{3} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b=\frac{-a-4\sqrt{3}-7}{\sqrt{3}}$$

-4\sqrt{3}-7-a نى \sqrt{3} كە بۆلۈڭ.

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a+4\sqrt{3}+7\right)}{3}$$

a نى يېشىش

$$a=-\sqrt{3}b-4\sqrt{3}-7$$