frac{sqrt{12}+sqrt{6}+sqrt{2}+2}{sqrt{3}+1} ھەل قىلىش

$$\frac { \sqrt { 12 } + \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } + 2 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

ھېسابلاش

$$\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

يېشىش باسقۇچلىرى

12=2^{2}\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2^{2}\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 2^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2}{\sqrt{3}+1}$$

\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2}{\sqrt{3}+1} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{3}-1 گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

3 دىن 1 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2 نىڭ ھەر بىر شەرتىنى \sqrt{3}-1 نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\frac{2\times 3-2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

6=3\times 2 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{3\times 2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{3}\sqrt{2} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

\sqrt{3} گە \sqrt{3} نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

\sqrt{2} بىلەن \sqrt{3} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

-\sqrt{6} بىلەن \sqrt{6} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

3\sqrt{2} بىلەن -\sqrt{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2\sqrt{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

-2\sqrt{3} بىلەن 2\sqrt{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{6+2\sqrt{2}-2}{2}$$

6 دىن 2 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{4+2\sqrt{2}}{2}$$

2+\sqrt{2} نى تېپىش ئۈچۈن 4+2\sqrt{2} نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$2+\sqrt{2}$$