partialF/partialx(x-x)+partialF/partialx(Y-y)+partialF/partialx(Z-z)=0 ھەل قىلىش

$$\frac { \partial F } { \partial x } ( x - x ) + \frac { \partial F } { \partial x } ( Y - y ) + \frac { \partial F } { \partial x } ( Z - z ) = 0$$

Y نى يېشىش

$$Y\in \mathrm{R}$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\times 0+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(Y-y\right)+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(Z-z\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F) نى Y-y گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\times 0+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)Y-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)y+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(Z-z\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F) نى Z-z گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\times 0+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)Y-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)y+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)Z-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)z=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\times 0 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)Y-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)y+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)Z-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)z=-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\times 0$$

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)Y+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)Z-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)z=-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\times 0+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)Z نى ئېلىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)Y-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)z=-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\times 0+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)y-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)Z$$

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)z نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)Y=-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\times 0+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)y-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)Z+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)z$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$Y\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)=y\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)-Z\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)+z\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$Y\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)=y\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)+z\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)-Z\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\text{true}$$

بۇ ھەرقانداق Y ئۈچۈن توغرا.

$$Y\in \mathrm{R}$$

F نى يېشىش

$$F\in \mathrm{R}$$