frac{operatorname{gy}x}{x+1}+x+1/x=13/6 ھەل قىلىش

$$\frac { \operatorname { gy } x } { x + 1 } + \frac { x + 1 } { x } = \frac { 13 } { 6 }$$

g نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x,6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 6x\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x+6 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 13x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

13x^{2} بىلەن -6x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 7x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

13x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6x^{2}y گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}y گە بۆلگەندە 6x^{2}y گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

g نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x,6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 6x\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x+6 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 13x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

13x^{2} بىلەن -6x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 7x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

13x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6x^{2}y گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}y گە بۆلگەندە 6x^{2}y گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&\left(g\neq 0\text{ and }g\geq \frac{169}{144y}\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\leq \frac{169}{144y}\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\right)\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&\left(g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }g\geq \frac{169}{144y}\text{ and }g\neq 0\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }g\leq \frac{169}{144y}\text{ and }g\neq 0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\right)\\x=12\text{, }&g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$