[(y^3)]^5/[(y^6)]^4 ھەل قىلىش

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

ھېسابلاش

$$\frac{1}{y^{9}}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 3 بىلەن 5 نى كۆپەيتىپ، 15 نى تېپىڭ.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 6 بىلەن 4 نى كۆپەيتىپ، 24 نى تېپىڭ.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

y^{24} نى y^{15}y^{9} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. y^{15} نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

w.r.t. y نى پارچىلاش

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

زەنجىر قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 3 بىلەن 5 نى كۆپەيتىپ، 15 نى تېپىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 6 بىلەن 4 نى كۆپەيتىپ، 24 نى تېپىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

y^{24} نى y^{15}y^{9} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. y^{15} نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

ئەگەر F ئوخشىمايدىغان ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيە f\left(u\right) ۋە u=g\left(x\right) دىن تۈزۈلگەن بولسا، ئۇنداقتا ئەگەر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) بولسا، F نىڭ ھاسىلىسى ئايرىم-ئايرىم ھالدا u نى g ۋە x غا كۆپەيتكەندىكى f نىڭ ھاسىلىسىدۇر، يەنى \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) دۇر.

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$