cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ ھەل قىلىش

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

دەلىللەش

يېشىش باسقۇچلىرى

2 گە 30 نى كۆپەيتىپ 60 نى چىقىرىڭ.

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ترىگونومېترىك قىممەتلەر جەدۋىلىدىن \cos(60) نىڭ قىممىتىنى ئالىڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ترىگونومېترىك قىممەتلەر جەدۋىلىدىن \tan(30) نىڭ قىممىتىنى ئالىڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} نىڭ دەرىجىسىنى ئۆستۈرۈش ئۈچۈن سۈرەت ۋە مەخرەجنىڭ ھەر ئىككىسىنى ئۆستۈرۈپ، ئاندىن بۆلۈڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

3 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{3}{9} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

1 دىن \frac{1}{3} نى ئېلىپ \frac{2}{3} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ترىگونومېترىك قىممەتلەر جەدۋىلىدىن \tan(30) نىڭ قىممىتىنى ئالىڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} نىڭ دەرىجىسىنى ئۆستۈرۈش ئۈچۈن سۈرەت ۋە مەخرەجنىڭ ھەر ئىككىسىنى ئۆستۈرۈپ، ئاندىن بۆلۈڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 1 نى \frac{3^{2}}{3^{2}} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{3^{2}}{3^{2}} بىلەن \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{2}{3} نى \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2}{3} نى \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

3 نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

3 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

3 گە 9 نى قوشۇپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} بىلەن \frac{1}{2} نى سېلىشتۇرۇڭ.

$$\text{true}$$