[x-1]^2+3[x]-3<0 ھەل قىلىش

$$[ x - 1 ] ^ { 2 } + 3 [ x ] - 3 < 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-2,1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-2x+1+3x-3<0$$

-2x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+1-3<0$$

1 دىن 3 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x-2<0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-1±3}{2}$$

x=\frac{-1±3}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=1 x=-2$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-1 ۋە x+2 نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-1 مۇسبەت ۋە x+2 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-1>0 x+2<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x+2 مۇسبەت ۋە x-1 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+2>0 x-1<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(-2,1\right) دۇر.

$$x\in \left(-2,1\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(-2,1\right)$$