[5-21x(1-x)+(2-4x)]=50 ھەل قىلىش

$$[ 5 - 21 x ( 1 - x ) + ( 2 - 4 x ) ] = 50$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{4237} + 25}{42} \approx 2.145053387$$

$$x=\frac{25-\sqrt{4237}}{42}\approx -0.954577196$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 50 نى ئېلىڭ.

$$5-21x\left(1-x\right)+2-4x-50=0$$

2 دىن 50 نى ئېلىپ -48 نى چىقىرىڭ.

$$5-21x\left(1-x\right)-48-4x=0$$

48 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$5-21x\left(1-x\right)-4x=48$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 48 نى ئېلىڭ.

$$5-21x\left(1-x\right)-4x-48=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -21x نى 1-x گە كۆپەيتىڭ.

$$5-21x+21x^{2}-4x-48=0$$

-21x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -25x نى چىقىرىڭ.

$$5-25x+21x^{2}-48=0$$

5 دىن 48 نى ئېلىپ -43 نى چىقىرىڭ.

$$-43-25x+21x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$21x^{2}-25x-43=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 21 نى a گە، -25 نى b گە ۋە -43 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 21\left(-43\right)}}{2\times 21}$$

-25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 21\left(-43\right)}}{2\times 21}$$

-4 نى 21 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-84\left(-43\right)}}{2\times 21}$$

-84 نى -43 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+3612}}{2\times 21}$$

625 نى 3612 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{4237}}{2\times 21}$$

-25 نىڭ قارشىسى 25 دۇر.

$$x=\frac{25±\sqrt{4237}}{2\times 21}$$

2 نى 21 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{25±\sqrt{4237}}{42}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{25±\sqrt{4237}}{42} نى يېشىڭ. 25 نى \sqrt{4237} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{4237}+25}{42}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{25±\sqrt{4237}}{42} نى يېشىڭ. 25 دىن \sqrt{4237} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{25-\sqrt{4237}}{42}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{4237}+25}{42} x=\frac{25-\sqrt{4237}}{42}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$5-21x\left(1-x\right)-4x=50-2$$

50 دىن 2 نى ئېلىپ 48 نى چىقىرىڭ.

$$5-21x\left(1-x\right)-4x=48$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -21x نى 1-x گە كۆپەيتىڭ.

$$5-21x+21x^{2}-4x=48$$

-21x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -25x نى چىقىرىڭ.

$$5-25x+21x^{2}=48$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$-25x+21x^{2}=48-5$$

48 دىن 5 نى ئېلىپ 43 نى چىقىرىڭ.

$$-25x+21x^{2}=43$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$21x^{2}-25x=43$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 21 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{21x^{2}-25x}{21}=\frac{43}{21}$$

21 گە بۆلگەندە 21 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{25}{21}x=\frac{43}{21}$$

-\frac{25}{21}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{25}{42} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{25}{42} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{25}{21}x+\left(-\frac{25}{42}\right)^{2}=\frac{43}{21}+\left(-\frac{25}{42}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{25}{42} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{25}{21}x+\frac{625}{1764}=\frac{43}{21}+\frac{625}{1764}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{43}{21} نى \frac{625}{1764} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{25}{21}x+\frac{625}{1764}=\frac{4237}{1764}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{25}{21}x+\frac{625}{1764}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{25}{42}\right)^{2}=\frac{4237}{1764}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4237}{1764}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{25}{42}=\frac{\sqrt{4237}}{42} x-\frac{25}{42}=-\frac{\sqrt{4237}}{42}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25}{42} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{4237}+25}{42} x=\frac{25-\sqrt{4237}}{42}$$