[1+1/sqrt{2}+1/2][1-1/sqrt{2}+1/2] ھەل قىلىش

$$[ 1 + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } ] [ 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } ]$$

ھېسابلاش

$$\frac{7}{4}=1.75$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{1}{\sqrt{2}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{2} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\left(1+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$\left(1+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

1 نى ئاددىي كەسىر \frac{2}{2} گە ئايلاندۇرۇڭ.

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{2}{2} بىلەن \frac{1}{2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\left(\frac{2+1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

2 گە 1 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{3}{2} بىلەن \frac{\sqrt{2}}{2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{1}{\sqrt{2}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{2} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

1 نى ئاددىي كەسىر \frac{2}{2} گە ئايلاندۇرۇڭ.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{2}{2} بىلەن \frac{1}{2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2+1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

2 گە 1 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

\frac{3}{2} بىلەن \frac{\sqrt{2}}{2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\times \frac{3+\sqrt{2}}{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{2} گە \frac{3+\sqrt{2}}{2} نى كۆپەيتىپ \left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{2} نىڭ دەرىجىسىنى ئۆستۈرۈش ئۈچۈن سۈرەت ۋە مەخرەجنىڭ ھەر ئىككىسىنى ئۆستۈرۈپ، ئاندىن بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3+\sqrt{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{2^{2}}$$

9 گە 2 نى قوشۇپ 11 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{2^{2}}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{4}$$

كۆپەيتكۈچى

$$\frac{7}{2 ^ {2}} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$