=3x^2+21x+36 ھەل قىلىش

$$= 3 x ^ { 2 } + 21 x + 36$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(x^{2}+7x+12\right)$$

x^{2}+7x+12 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=1\times 12=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,12 2,6 3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=4$$

x^{2}+7x+12 نى \left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}+21x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 3\times 36}}{2\times 3}$$

21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 3\times 36}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-12\times 36}}{2\times 3}$$

-12 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-432}}{2\times 3}$$

441 نى -432 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{9}}{2\times 3}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-21±3}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±3}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-21±3}{6} نى يېشىڭ. -21 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{18}{6}$$

-18 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-21±3}{6} نى يېشىڭ. -21 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{24}{6}$$

-24 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -3 نى x_{1} گە ۋە -4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}+21x+36=3\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}+21x+36=3\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$