=25a^2-35a+12 ھەل قىلىش

$$= 25 a ^ { 2 } - 35 a + 12$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(5a-4\right)\left(5a-3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 25a^{2}+pa+qa+12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-35 pq=25\times 12=300$$

pq مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى ئوخشاش p+q مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 300 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-300 -2,-150 -3,-100 -4,-75 -5,-60 -6,-50 -10,-30 -12,-25 -15,-20$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-300=-301 -2-150=-152 -3-100=-103 -4-75=-79 -5-60=-65 -6-50=-56 -10-30=-40 -12-25=-37 -15-20=-35$$

-35 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-20 q=-15$$

25a^{2}-35a+12 نى \left(25a^{2}-20a\right)+\left(-15a+12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(25a^{2}-20a\right)+\left(-15a+12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$5a\left(5a-4\right)-3\left(5a-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5a-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5a-4\right)\left(5a-3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$25a^{2}-35a+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 25\times 12}}{2\times 25}$$

-35 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 25\times 12}}{2\times 25}$$

-4 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-100\times 12}}{2\times 25}$$

-100 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-1200}}{2\times 25}$$

1225 نى -1200 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{25}}{2\times 25}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-35\right)±5}{2\times 25}$$

-35 نىڭ قارشىسى 35 دۇر.

$$a=\frac{35±5}{2\times 25}$$

2 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{35±5}{50}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{35±5}{50} نى يېشىڭ. 35 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{40}{50}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{40}{50} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=\frac{4}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{35±5}{50} نى يېشىڭ. 35 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{30}{50}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{30}{50} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=\frac{3}{5}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{4}{5} نى x_{1} گە ۋە \frac{3}{5} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$25a^{2}-35a+12=25\left(a-\frac{4}{5}\right)\left(a-\frac{3}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق a دىن \frac{4}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$25a^{2}-35a+12=25\times \frac{5a-4}{5}\left(a-\frac{3}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق a دىن \frac{3}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$25a^{2}-35a+12=25\times \frac{5a-4}{5}\times \frac{5a-3}{5}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{5a-4}{5} نى \frac{5a-3}{5} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$25a^{2}-35a+12=25\times \frac{\left(5a-4\right)\left(5a-3\right)}{5\times 5}$$

5 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$25a^{2}-35a+12=25\times \frac{\left(5a-4\right)\left(5a-3\right)}{25}$$

25 بىلەن 25 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 25 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$25a^{2}-35a+12=\left(5a-4\right)\left(5a-3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(5a-4\right)\left(5a-3\right)$$