=20x^4+31x^2-9 ھەل قىلىش

$$= 20 x ^ { 4 } + 31 x ^ { 2 } - 9$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(5x^{2}+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئىپادە 0 گە تەڭ بولغان ھالەتتىكى تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$20x^{4}+31x^{2}-9=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -9 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 20 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{9}{20},±\frac{9}{10},±\frac{9}{5},±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{20},±\frac{3}{10},±\frac{3}{5},±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{20},±\frac{1}{10},±\frac{1}{5},±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=\frac{1}{2}$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 20x^{4}+31x^{2}-9 نى 2\left(x-\frac{1}{2}\right)=2x-1 گە بۆلۈپ 10x^{3}+5x^{2}+18x+9 نى چىقىرىڭ. ئىپادىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئىپادە 0 گە تەڭ بولغان ھالەتتىكى تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$10x^{3}+5x^{2}+18x+9=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 9 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 10 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{9}{10},±\frac{9}{5},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{10},±\frac{3}{5},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{10},±\frac{1}{5},±\frac{1}{2},±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=-\frac{1}{2}$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 10x^{3}+5x^{2}+18x+9 نى 2\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x+1 گە بۆلۈپ 5x^{2}+9 نى چىقىرىڭ. ئىپادىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئىپادە 0 گە تەڭ بولغان ھالەتتىكى تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$5x^{2}+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 5 نى a گە، 0 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 9}}{2\times 5}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180}}{10}$$

كۆپ ئەزالىق 5x^{2}+9 نىڭ راتسىيونال يىلتىزى يوق، شۇڭا كۆپەيتىلمىدى.

$$5x^{2}+9$$

كۆپەيتكەن ئىپادىنى تاپقان يىلتىز ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(5x^{2}+9\right)$$

ھېسابلاش

$$20x^{4}+31x^{2}-9$$