z-1=sqrt{21-3z} хәл итегез

$$z - 1 = \sqrt { 21 - 3 z }$$

z өчен чишелеш

$$z=4$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(z-1\right)^{2}=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

\left(z-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$z^{2}-2z+1=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{21-3z} исәпләгез һәм 21-3z алыгыз.

$$z^{2}-2z+1=21-3z$$

21'ны ике яктан алыгыз.

$$z^{2}-2z+1-21=-3z$$

-20 алу өчен, 1 21'нан алыгыз.

$$z^{2}-2z-20=-3z$$

Ике як өчен 3z өстәгез.

$$z^{2}-2z-20+3z=0$$

z алу өчен, -2z һәм 3z берләштерегз.

$$z^{2}+z-20=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, z^{2}+z-20'ны z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=-20$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-4 b=5$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(z+a\right)\left(z+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(z-4\right)\left(z+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, z-4=0 һәм z+5=0 чишегез.

$$z=4 z=-5$$

z-1=\sqrt{21-3z} тигезләмәдә z урынына 4 куегыз.

$$4-1=\sqrt{21-3\times 4}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт z=4 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

z-1=\sqrt{21-3z} тигезләмәдә z урынына -5 куегыз.

$$-5-1=\sqrt{21-3\left(-5\right)}$$

Гадиләштерегез. z=-5 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-6=6$$

z-1=\sqrt{21-3z} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$z=4$$