z^2-4z-12 хәл итегез

$$z ^ { 2 } - 4 z - 12$$

Тапкырлаучы

$$\left(z-6\right)\left(z+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы z^{2}+az+bz-12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-6 b=2$$

z^{2}-4z-12-ны \left(z^{2}-6z\right)+\left(2z-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(z^{2}-6z\right)+\left(2z-12\right)$$

z беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$z\left(z-6\right)+2\left(z-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, z-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z-6\right)\left(z+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$z^{2}-4z-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

16'ны 48'га өстәгез.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$z=\frac{4±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{4±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 8'га өстәгез.

$$z=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$z=6$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{4±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 4'нан алыгыз.

$$z=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$z=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$z^{2}-4z-12=\left(z-6\right)\left(z-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$z^{2}-4z-12=\left(z-6\right)\left(z+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(z-6\right)\left(z+2\right)$$