z^2-13z+22 хәл итегез

$$z ^ { 2 } - 13 z + 22$$

Тапкырлаучы

$$\left(z-11\right)\left(z-2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы z^{2}+az+bz+22 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=1\times 22=22$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 22 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-22 -2,-11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-22=-23 -2-11=-13$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=-11 b=-2$$

z^{2}-13z+22-ны \left(z^{2}-11z\right)+\left(-2z+22\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(z^{2}-11z\right)+\left(-2z+22\right)$$

z беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$z\left(z-11\right)-2\left(z-11\right)$$

Булу үзлеген кулланып, z-11 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z-11\right)\left(z-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$z^{2}-13z+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 22}}{2}$$

-13 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 22}}{2}$$

-4'ны 22 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-88}}{2}$$

169'ны -88'га өстәгез.

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-\left(-13\right)±9}{2}$$

-13 санның капма-каршысы - 13.

$$z=\frac{13±9}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{13±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 9'га өстәгез.

$$z=\frac{22}{2}$$

22'ны 2'га бүлегез.

$$z=11$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{13±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 13'нан алыгыз.

$$z=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$z=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 11 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$z^{2}-13z+22=\left(z-11\right)\left(z-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(z-11\right)\left(z-2\right)$$