z^2+8z-20 хәл итегез

$$z ^ { 2 } + 8 z - 20$$

Тапкырлаучы

$$\left(z-2\right)\left(z+10\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы z^{2}+az+bz-20 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=-2 b=10$$

z^{2}+8z-20-ны \left(z^{2}-2z\right)+\left(10z-20\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(z^{2}-2z\right)+\left(10z-20\right)$$

z беренче һәм 10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$z\left(z-2\right)+10\left(z-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, z-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z-2\right)\left(z+10\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$z^{2}+8z-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-8±\sqrt{64+80}}{2}$$

64'ны 80'га өстәгез.

$$z=\frac{-8±\sqrt{144}}{2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-8±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{-8±12}{2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 12'га өстәгез.

$$z=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$z=2$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{-8±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны -8'нан алыгыз.

$$z=-\frac{20}{2}$$

-20'ны 2'га бүлегез.

$$z=-10$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -10 алмаштыру.

$$z^{2}+8z-20=\left(z-2\right)\left(z-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$z^{2}+8z-20=\left(z-2\right)\left(z+10\right)$$

Исәпләгез

$$\left(z-2\right)\left(z+10\right)$$