y=2y+3/3y-2 хәл итегез

$$y= \frac{ 2y+3 }{ 3y-2 }$$

y өчен чишелеш

$$y = \frac{\sqrt{13} + 2}{3} \approx 1.868517092$$

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}\approx -0.535183758$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\frac{2y+3}{3y-2}'ны ике яктан алыгыз.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. y'ны \frac{3y-2}{3y-2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} һәм \frac{2y+3}{3y-2} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

Охшаш терминнарны 3y^{2}-2y-2y-3-да берләштерегез.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

Үзгәртүчән y \frac{2}{3}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 3y-2 тапкырлагыз.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -4'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

16'ны 36'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2\sqrt{13}'га өстәгез.

$$y=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

4+2\sqrt{13}'ны 6'га бүлегез.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{13}'ны 4'нан алыгыз.

$$y=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

4-2\sqrt{13}'ны 6'га бүлегез.

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\frac{2y+3}{3y-2}'ны ике яктан алыгыз.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. y'ны \frac{3y-2}{3y-2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} һәм \frac{2y+3}{3y-2} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

Охшаш терминнарны 3y^{2}-2y-2y-3-да берләштерегез.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

Үзгәртүчән y \frac{2}{3}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 3y-2 тапкырлагыз.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

Ике як өчен 3 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$3y^{2}-4y=3$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3y^{2}-4y}{3}=\frac{3}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=\frac{3}{3}$$

3'ны 3'га бүлегез.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=1$$

-\frac{2}{3}-не алу өчен, -\frac{4}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{2}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=1+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{2}{3} квадратын табыгыз.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=1+\frac{4}{9}$$

1'ны \frac{4}{9}'га өстәгез.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=\frac{13}{9}$$

y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$y-\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} y-\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{2}{3} өстәгез.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$