y(x)=4x^2+2x-3 хәл итегез

$$y ( x ) = 4 x ^ { 2 } + 2 x - 3$$

Тапкырлаучы

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{4}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4x^{2}+2x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2\times 4}$$

4'ны 48'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2\times 4}$$

52'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2\sqrt{13}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{8}$$

-2+2\sqrt{13}'ны 8'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{13}'ны -2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{8}$$

-2-2\sqrt{13}'ны 8'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-1+\sqrt{13}}{4} һәм x_{2} өчен \frac{-1-\sqrt{13}}{4} алмаштыру.

$$4x^{2}+2x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{4}\right)$$

Исәпләгез

$$4x^{2}+2x-3$$