y^2-5y-24 хәл итегез

$$y ^ { 2 } - 5 y - 24$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-8\right)\left(y+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by-24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-8 b=3$$

y^{2}-5y-24-ны \left(y^{2}-8y\right)+\left(3y-24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-8y\right)+\left(3y-24\right)$$

y беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-8\right)+3\left(y-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-8\right)\left(y+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}-5y-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4'ны -24 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2}$$

25'ны 96'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±11}{2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$y=\frac{5±11}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{5±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 11'га өстәгез.

$$y=\frac{16}{2}$$

16'ны 2'га бүлегез.

$$y=8$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{5±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 5'нан алыгыз.

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$y=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 8 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$y^{2}-5y-24=\left(y-8\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}-5y-24=\left(y-8\right)\left(y+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-8\right)\left(y+3\right)$$