y^2-2=y хәл итегез

$$y ^ { 2 } - 2 = y$$

y өчен чишелеш

$$y=-1$$

$$y=2$$

Тапкырлауны куллану адымнары

y'ны ике яктан алыгыз.

$$y^{2}-2-y=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$y^{2}-y-2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, y^{2}-y-2'ны y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-2 b=1$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(y+a\right)\left(y+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y-2=0 һәм y+1=0 чишегез.

$$y=2 y=-1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

y'ны ике яктан алыгыз.

$$y^{2}-2-y=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$y^{2}-y-2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне y^{2}+ay+by-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-2 b=1$$

y^{2}-y-2-ны \left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right)$$

y^{2}-2y-дә y-ны чыгартыгыз.

$$y\left(y-2\right)+y-2$$

Булу үзлеген кулланып, y-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y-2=0 һәм y+1=0 чишегез.

$$y=2 y=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

y'ны ике яктан алыгыз.

$$y^{2}-2-y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y^{2}-y-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -1'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

1'ны 8'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$y=\frac{1±3}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{1±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 3'га өстәгез.

$$y=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$y=2$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{1±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 1'нан алыгыз.

$$y=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$y=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=2 y=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

y'ны ике яктан алыгыз.

$$y^{2}-2-y=0$$

Ике як өчен 2 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$y^{2}-y=2$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

y^{2}-y+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$y=2 y=-1$$