y^2+3y-18 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 3 y - 18$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by-18 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=1\left(-18\right)=-18$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=-3 b=6$$

y^{2}+3y-18-ны \left(y^{2}-3y\right)+\left(6y-18\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(6y-18\right)$$

y беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-3\right)+6\left(y-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+3y-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+72}}{2}$$

9'ны 72'га өстәгез.

$$y=\frac{-3±\sqrt{81}}{2}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-3±9}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-3±9}{2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 9'га өстәгез.

$$y=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$y=3$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-3±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны -3'нан алыгыз.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$y=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$y^{2}+3y-18=\left(y-3\right)\left(y-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+3y-18=\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$