y^2+13y-68 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 13 y - 68$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-4\right)\left(y+17\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by-68 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=13 ab=1\left(-68\right)=-68$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -68 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,68 -2,34 -4,17$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+68=67 -2+34=32 -4+17=13$$

Чишелеш - 13 бирүче пар.

$$a=-4 b=17$$

y^{2}+13y-68-ны \left(y^{2}-4y\right)+\left(17y-68\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-4y\right)+\left(17y-68\right)$$

y беренче һәм 17 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-4\right)+17\left(y-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-4\right)\left(y+17\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+13y-68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

13 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-68\right)}}{2}$$

-4'ны -68 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-13±\sqrt{169+272}}{2}$$

169'ны 272'га өстәгез.

$$y=\frac{-13±\sqrt{441}}{2}$$

441'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-13±21}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-13±21}{2} тигезләмәсен чишегез. -13'ны 21'га өстәгез.

$$y=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$y=4$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-13±21}{2} тигезләмәсен чишегез. 21'ны -13'нан алыгыз.

$$y=-\frac{34}{2}$$

-34'ны 2'га бүлегез.

$$y=-17$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -17 алмаштыру.

$$y^{2}+13y-68=\left(y-4\right)\left(y-\left(-17\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+13y-68=\left(y-4\right)\left(y+17\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-4\right)\left(y+17\right)$$