y=c_{1}e^x+c_{2}e^-xe^i? хәл итегез

$$y = c _ { 1 } e ^ { x } + c _ { 2 } e ^ { - x } e ^ { i } ?$$

c_1 өчен чишелеш

$$c_{1}=\frac{y+c_{2}e^{-x+\pi i+i}}{e^{x}}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}e^{i}=y$$

c_{2}e^{-x}e^{i}'ны ике яктан алыгыз.

$$c_{1}e^{x}=y-c_{2}e^{-x}e^{i}$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$c_{1}e^{x}=y-e^{i}c_{2}e^{-x}$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$e^{x}c_{1}=y-c_{2}e^{-x+i}$$

Ике якны e^{x}-га бүлегез.

$$\frac{e^{x}c_{1}}{e^{x}}=\frac{y-c_{2}e^{-x+i}}{e^{x}}$$

e^{x}'га бүлү e^{x}'га тапкырлауны кире кага.

$$c_{1}=\frac{y-c_{2}e^{-x+i}}{e^{x}}$$

c_2 өчен чишелеш

$$c_{2}=ye^{x-i}-c_{1}e^{2x-i}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}e^{i}=y$$

c_{1}e^{x}'ны ике яктан алыгыз.

$$c_{2}e^{-x}e^{i}=y-c_{1}e^{x}$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$e^{i}c_{2}e^{-x}=y-c_{1}e^{x}$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$e^{i-x}c_{2}=y-c_{1}e^{x}$$

Ике якны e^{-x+i}-га бүлегез.

$$\frac{e^{i-x}c_{2}}{e^{i-x}}=\frac{y-c_{1}e^{x}}{e^{i-x}}$$

e^{-x+i}'га бүлү e^{-x+i}'га тапкырлауны кире кага.

$$c_{2}=\frac{y-c_{1}e^{x}}{e^{i-x}}$$