y+6/y=-7 хәл итегез

$$y + \frac { 6 } { y } = - 7$$

y өчен чишелеш

$$y=-6$$

$$y=-1$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән y 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын y тапкырлагыз.

$$yy+6=-7y$$

y^{2} алу өчен, y һәм y тапкырлагыз.

$$y^{2}+6=-7y$$

Ике як өчен 7y өстәгез.

$$y^{2}+6+7y=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$y^{2}+7y+6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, y^{2}+7y+6'ны y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=7 ab=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,6 2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+6=7 2+3=5$$

Чишелеш - 7 бирүче пар.

$$a=1 b=6$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(y+a\right)\left(y+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(y+1\right)\left(y+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y+1=0 һәм y+6=0 чишегез.

$$y=-1 y=-6$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән y 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын y тапкырлагыз.

$$yy+6=-7y$$

y^{2} алу өчен, y һәм y тапкырлагыз.

$$y^{2}+6=-7y$$

Ике як өчен 7y өстәгез.

$$y^{2}+6+7y=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$y^{2}+7y+6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне y^{2}+ay+by+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=7 ab=1\times 6=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,6 2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+6=7 2+3=5$$

Чишелеш - 7 бирүче пар.

$$a=1 b=6$$

y^{2}+7y+6-ны \left(y^{2}+y\right)+\left(6y+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}+y\right)+\left(6y+6\right)$$

y беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y+1\right)+6\left(y+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y+1\right)\left(y+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y+1=0 һәм y+6=0 чишегез.

$$y=-1 y=-6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән y 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын y тапкырлагыз.

$$yy+6=-7y$$

y^{2} алу өчен, y һәм y тапкырлагыз.

$$y^{2}+6=-7y$$

Ике як өчен 7y өстәгез.

$$y^{2}+6+7y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y^{2}+7y+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 7'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2}$$

7 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2}$$

49'ны -24'га өстәгез.

$$y=\frac{-7±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-7±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-7±5}{2} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 5'га өстәгез.

$$y=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$y=-1$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-7±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -7'нан алыгыз.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$y=-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=-1 y=-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән y 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын y тапкырлагыз.

$$yy+6=-7y$$

y^{2} алу өчен, y һәм y тапкырлагыз.

$$y^{2}+6=-7y$$

Ике як өчен 7y өстәгез.

$$y^{2}+6+7y=0$$

6'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$y^{2}+7y=-6$$

\frac{7}{2}-не алу өчен, 7 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{2} квадратын табыгыз.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}$$

-6'ны \frac{49}{4}'га өстәгез.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}$$

y^{2}+7y+\frac{49}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{5}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{2} алыгыз.

$$y=-1 y=-6$$