x-6sqrt{x+1}+10=0 хәл итегез

$$x-6 \sqrt{ x+1 } +10=0$$

x өчен чишелеш

$$x=8$$

Чишү адымнары

10'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x-6\sqrt{x+1}=-10$$

Тигезләмәнең ике ягыннан x алыгыз.

$$-6\sqrt{x+1}=-10-x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

\left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен -6 исәпләгез һәм 36 алыгыз.

$$36\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+1} исәпләгез һәм x+1 алыгыз.

$$36\left(x+1\right)=\left(-10-x\right)^{2}$$

36 x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36x+36=\left(-10-x\right)^{2}$$

\left(-10-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$36x+36=100+20x+x^{2}$$

20x'ны ике яктан алыгыз.

$$36x+36-20x=100+x^{2}$$

16x алу өчен, 36x һәм -20x берләштерегз.

$$16x+36=100+x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16x+36-x^{2}=100$$

100'ны ике яктан алыгыз.

$$16x+36-x^{2}-100=0$$

-64 алу өчен, 36 100'нан алыгыз.

$$16x-64-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+16x-64=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-64 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=16 ab=-\left(-64\right)=64$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 64 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Чишелеш - 16 бирүче пар.

$$a=8 b=8$$

-x^{2}+16x-64-ны \left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right)$$

-x беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-8\right)+8\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(-x+8\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-8=0 һәм -x+8=0 чишегез.

$$x=8 x=8$$

x-6\sqrt{x+1}+10=0 тигезләмәдә x урынына 8 куегыз.

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=8 формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

x-6\sqrt{x+1}+10=0 тигезләмәдә x урынына 8 куегыз.

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=8 формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

-6\sqrt{x+1}=-x-10 ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=8 x=8$$