x-56+64/x=0 хәл итегез

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

x өчен чишелеш

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -56'ны b'га һәм 64'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-56 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

-4'ны 64 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

3136'ны -256'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

2880'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

-56 санның капма-каршысы - 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 56'ны 24\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

56+24\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 24\sqrt{5}'ны 56'нан алыгыз.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

56-24\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

64'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-56x=-64$$

-28-не алу өчен, -56 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -28'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

-28 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

-64'ны 784'га өстәгез.

$$x^{2}-56x+784=720$$

x^{2}-56x+784 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Гадиләштерегез.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Тигезләмәнең ике ягына 28 өстәгез.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$