x-(2x+1)*(3-x)=4 хәл итегез

$$x-(2x+1) \times (3-x)=4$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx 3.121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx -1.121320344$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x+1-ны 3-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x-\left(5x-2x^{2}+3\right)=4$$

5x-2x^{2}+3-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x-5x+2x^{2}-3=4$$

-4x алу өчен, x һәм -5x берләштерегз.

$$-4x+2x^{2}-3=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x+2x^{2}-3-4=0$$

-7 алу өчен, -3 4'нан алыгыз.

$$-4x+2x^{2}-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2x^{2}-4x-7=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -4'ны b'га һәм -7'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+56}}{2\times 2}$$

16'ны 56'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

72'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±6\sqrt{2}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±6\sqrt{2}}{4} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 6\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+4}{4}$$

4+6\sqrt{2}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±6\sqrt{2}}{4} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{2}'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{4-6\sqrt{2}}{4}$$

4-6\sqrt{2}'ны 4'га бүлегез.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x+1-ны 3-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x-\left(5x-2x^{2}+3\right)=4$$

5x-2x^{2}+3-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x-5x+2x^{2}-3=4$$

-4x алу өчен, x һәм -5x берләштерегз.

$$-4x+2x^{2}-3=4$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$-4x+2x^{2}=4+3$$

7 алу өчен, 4 һәм 3 өстәгез.

$$-4x+2x^{2}=7$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$2x^{2}-4x=7$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{7}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{7}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=\frac{7}{2}$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=\frac{7}{2}+1$$

\frac{7}{2}'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{2}$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=\frac{3\sqrt{2}}{2} x-1=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$