xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0 хәл итегез

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

d өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

3ydx алу өчен, ydx һәм 2xdy берләштерегз.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

8ydx алу өчен, 3ydx һәм 5xdy берләштерегз.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

d үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

0'ны 3x^{2}y^{4}+8yx'га бүлегез.

$$d=0$$

d өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

3ydx алу өчен, ydx һәм 2xdy берләштерегз.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

8ydx алу өчен, 3ydx һәм 5xdy берләштерегз.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

d үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

0'ны 3x^{2}y^{4}+8yx'га бүлегез.

$$d=0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$