x-sqrt{x-2}=4 хәл итегез

$$x - \sqrt { x - 2 } = 4$$

x өчен чишелеш

$$x=6$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан x алыгыз.

$$-\sqrt{x-2}=4-x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен -1 исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$1\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x-2} исәпләгез һәм x-2 алыгыз.

$$1\left(x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

1 x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x-2=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x-2=16-8x+x^{2}$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$x-2-16=-8x+x^{2}$$

-18 алу өчен, -2 16'нан алыгыз.

$$x-18=-8x+x^{2}$$

Ике як өчен 8x өстәгез.

$$x-18+8x=x^{2}$$

9x алу өчен, x һәм 8x берләштерегз.

$$9x-18=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$9x-18-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+9x-18=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-18 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,18 2,9 3,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Чишелеш - 9 бирүче пар.

$$a=6 b=3$$

-x^{2}+9x-18-ны \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

-x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-6=0 һәм -x+3=0 чишегез.

$$x=6 x=3$$

x-\sqrt{x-2}=4 тигезләмәдә x урынына 6 куегыз.

$$6-\sqrt{6-2}=4$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=6 формулага канәгатьләндерә.

$$4=4$$

x-\sqrt{x-2}=4 тигезләмәдә x урынына 3 куегыз.

$$3-\sqrt{3-2}=4$$

Гадиләштерегез. x=3 кыйммәте формулага туры килми.

$$2=4$$

-\sqrt{x-2}=4-x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=6$$