x(x+3)+1=(1+x)^2-2x(1+1/2x) хәл итегез

$$x ( x + 3 ) + 1 = ( 1 + x ) ^ { 2 } - 2 x ( 1 + \frac { 1 } { 2 } x )$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+3x+1=\left(1+x\right)^{2}-2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)$$

\left(1+x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+3x+1=1+2x+x^{2}-2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)$$

Ике як өчен 2x\left(1+\frac{1}{2}x\right) өстәгез.

$$x^{2}+3x+1+2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)=1+2x+x^{2}$$

2x 1+\frac{1}{2}x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+3x+1+2x+x^{2}=1+2x+x^{2}$$

5x алу өчен, 3x һәм 2x берләштерегз.

$$x^{2}+5x+1+x^{2}=1+2x+x^{2}$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}+5x+1=1+2x+x^{2}$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+5x+1-1=2x+x^{2}$$

0 алу өчен, 1 1'нан алыгыз.

$$2x^{2}+5x=2x+x^{2}$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+5x-2x=x^{2}$$

3x алу өчен, 5x һәм -2x берләштерегз.

$$2x^{2}+3x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+3x-x^{2}=0$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+3x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(x+3\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм x+3=0 чишегез.

$$x=0 x=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+3x+1=\left(1+x\right)^{2}-2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)$$

\left(1+x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+3x+1=1+2x+x^{2}-2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)$$

Ике як өчен 2x\left(1+\frac{1}{2}x\right) өстәгез.

$$x^{2}+3x+1+2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)=1+2x+x^{2}$$

2x 1+\frac{1}{2}x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+3x+1+2x+x^{2}=1+2x+x^{2}$$

5x алу өчен, 3x һәм 2x берләштерегз.

$$x^{2}+5x+1+x^{2}=1+2x+x^{2}$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}+5x+1=1+2x+x^{2}$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+5x+1-1=2x+x^{2}$$

0 алу өчен, 1 1'нан алыгыз.

$$2x^{2}+5x=2x+x^{2}$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+5x-2x=x^{2}$$

3x алу өчен, 5x һәм -2x берләштерегз.

$$2x^{2}+3x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+3x-x^{2}=0$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+3x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 3'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±3}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±3}{2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 3'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+3x+1=\left(1+x\right)^{2}-2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)$$

\left(1+x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+3x+1=1+2x+x^{2}-2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)$$

Ике як өчен 2x\left(1+\frac{1}{2}x\right) өстәгез.

$$x^{2}+3x+1+2x\left(1+\frac{1}{2}x\right)=1+2x+x^{2}$$

2x 1+\frac{1}{2}x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+3x+1+2x+x^{2}=1+2x+x^{2}$$

5x алу өчен, 3x һәм 2x берләштерегз.

$$x^{2}+5x+1+x^{2}=1+2x+x^{2}$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}+5x+1=1+2x+x^{2}$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+5x+1-1=2x+x^{2}$$

0 алу өчен, 1 1'нан алыгыз.

$$2x^{2}+5x=2x+x^{2}$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+5x-2x=x^{2}$$

3x алу өчен, 5x һәм -2x берләштерегз.

$$2x^{2}+3x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+3x-x^{2}=0$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+3x=0$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$x=0 x=-3$$