x^7-x хәл итегез

$$x ^ { 7 } - x$$

Тапкырлаучы

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Чишү адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(x^{6}-1\right)$$

x^{6}-1 гадиләштерү. x^{6}-1-ны \left(x^{3}\right)^{2}-1^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x^{3}+1\right)$$

x^{3}-1 гадиләштерү. x^{3}-1-ны x^{3}-1^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның аермалыгы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

x^{3}+1 гадиләштерү. x^{3}+1-ны x^{3}+1^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның суммасы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Түбәрдәге күпбуыннар таратылмый, чөнки аларныд рациональ тамырлары юк: x^{2}-x+1,x^{2}+x+1.

$$x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Исәпләгез

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$