x^6-7x^3-8=0 хәл итегез

$$x ^ { 6 } - 7 x ^ { 3 } - 8 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,-1,\frac{-\sqrt{3}i+1}{2},\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{3} урынына t куегыз.

$$t^{2}-7t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -7-не b өчен, һәм -8-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{7±9}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=8 t=-1$$

x=t^{3} алып, чишелешләр һәм t өчен тигезләмәне чишеп алына.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{3} урынына t куегыз.

$$t^{2}-7t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -7-не b өчен, һәм -8-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{7±9}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=8 t=-1$$

x=t^{3} булгач, чишелешләр x=\sqrt[3]{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=2 x=-1$$