x^6+63x^3-64 хәл итегез

$$x ^ { 6 } + 63 x ^ { 3 } - 64$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Чишү адымнары

x^{k}+m формасындагы бер тапкырлаучыны табыгыз, кайда x^{6} иң югары дәрәҗәле бербуынны x^{k} бүлә һәм -64 константа тапкырлаучыны m бүлә. Андый бер тапкырлаучы — x^{3}+64. Күпбуынны бу тапкырлаучыга бүлеп, аны таратыгыз.

$$\left(x^{3}+64\right)\left(x^{3}-1\right)$$

x^{3}+64 гадиләштерү. x^{3}+64-ны x^{3}+4^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның суммасы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

x^{3}-1 гадиләштерү. x^{3}-1-ны x^{3}-1^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның аермалыгы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Түбәрдәге күпбуыннар таратылмый, чөнки аларныд рациональ тамырлары юк: x^{2}+x+1,x^{2}-4x+16.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

Исәпләгез

$$x^{6}+63x^{3}-64$$