x^6+2x^5-2x^3-x^2 хәл итегез

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$

Чишү адымнары

x^{2}'ны чыгартыгыз.

$$x^{2}\left(x^{4}+2x^{3}-2x-1\right)$$

x^{4}+2x^{3}-2x-1 гадиләштерү. x^{k}+m формасындагы бер тапкырлаучыны табыгыз, кайда x^{4} иң югары дәрәҗәле бербуынны x^{k} бүлә һәм -1 константа тапкырлаучыны m бүлә. Андый бер тапкырлаучы — x^{2}-1. Күпбуынны бу тапкырлаучыга бүлеп, аны таратыгыз.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}-1 гадиләштерү. x^{2}-1-ны x^{2}-1^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{2}+2x+1 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, кайда a=x һәм b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

Исәпләгез

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$