x^4-x+x^3-1 хәл итегез

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Чишү адымнары

x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right)-ны төркемләгез һәм x^{4}-x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

Булу үзлеген кулланып, x^{3}-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{3}-1 гадиләштерү. x^{3}-1-ны x^{3}-1^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның аермалыгы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Күпбуын x^{2}+x+1 таратылмый, чөнки аның рациональ тамырлары юк.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Исәпләгез

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$