x^3-15x^2+56x-60 хәл итегез

$$x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 56 x - 60$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -60 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр 10. Күпбуынны аны x-10 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x^{2}-5x+6\right)$$

x^{2}-5x+6 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-6 -2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-3 b=-2$$

x^{2}-5x+6-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$